（以下内容是参考加上自己的理解，存在不对之处麻烦指出~)
一、存在的意义：
将现实生活的事物用计算机来识别并可以进行相应的处理。
例子：现实生活的红色，人眼能直接判断，但计算机表示会转为RGB向量。若对颜色进行转换，加深或改变颜色则要进行向量的加法、数乘等。
1. 主要内容：向量、矩阵、方程组
2、相关概念：
（1）N维空间：
- 零维空间：一个点（标量）存在于零维空间
- 一维空间：一条线（向量）
- 二维空间：一个面（矩阵）
- 三维空间：一个物体（三维张量），一个向量也可存在于三维空间
- 四维空间：一个物体 + 时间维
（2）意思一样的几个概念：行列式不为0，满秩，线性无关，两个向量可以形成一个平面/两个向量不平行，齐次方程组只有零解，非齐次方程组有唯一解
阐述的是：
向量：在空间中两个向量并不平行可以形成平面。
矩阵：矩阵里几个行向量或列向量是线性无关的，其行列式不等于0且满秩。
3、标量：
- 是什么：一个数字
- 作用：在向量空间中，标量的一个重要作用是缩放拉伸向量。
4、 向量：
是什么：物理上，一个箭头，起点为坐标系的原点；如：作用力可以用一个向量来表示，一个方向为Y=X，大小为根号2的力用向量表示为[1,1].
数学（计算机）上，一个有序的数字列表；如：一部电影多个评分2,3,5,4，可表示为[2,3,5,4]； 一个苹果重量1g, 价格1元，向量表示[1,1],存在于二维空间。
怎么用：
- 加法：点的运动，方向改变。
- 乘法：向量的拉伸缩放，方向不变。
- 线性无关的向量通过加法和数乘的运算可以表示二维空间中所有向量。
- 内积（数量积）：在某个方向上，两个向量在上面的投影长度之和（即两个向量不同方向的能量忽略，考虑同方向所蕴含的能量，跟外积相反）
- 外积（向量积）：其大小是两个向量不同方向所积累的长度（能量）相乘。方向是跟两个向量正交，即形成平面的垂直方向。
5、 矩阵：一种线性变换。
- 线性变换：保持网格线平行且等距分布。如：一个平面要逆时针旋转90度，即让该基左乘另一个矩阵。
- 矩阵的列：坐标系中的一个轴/一个方向/一个基等
- 矩阵的行：空间的维数，3行2列的矩阵表示三维空间中的两个轴。
- 矩阵左乘：换基或线性变换，主要对矩阵行进行操作。
- 行列式：线性变换后改变面积/体积等的比例。