数组

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一、题目

1. 给定一个整型矩阵，按照转圈方式打印。

例如

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打印结果：1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10

要求：

额外空间复杂度为O(1)

思路：

时间复杂度：O(mn)

空间复杂度：O（1）

设置左上角坐标 (lu1,lu2), 右下角坐标 (rd1,rd2), 4个变量。

停止条件：直到左上角坐标在右下角坐标的右下方。

(第一次：lu1=0,lu2=0—rd1=3,rd2=3)，

———左上角坐标都+1, 右下角坐标都 -1.

（第二次：lu1 = 1, lu2 = 1, rd1 = 2, rd2 = 2）

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# 方法一：
def eachPrint(lu1, lu2, rd1, rd2, matrix, res):
    """
    :param lu1: 左上角横坐标
    :param lu2: 左上角纵坐标
    :param rd1: 右下角横坐标
    :param rd2: 右下角纵坐标
    :param matrix: 矩阵
    :return: 返回每次打印结果
    """
    # 边界条件：
    if lu1 == rd1:
        for i in range(lu2, rd2 + 1):
            res.append(matrix[lu1][i])
    elif lu2 == rd2:
        for i in range(lu1, rd1 + 1):
            res.append(matrix[i][lu2])
    else:
        curl1 , curl2 = lu1, lu2
        while curl2 != rd2:
            res.append(matrix[lu1][curl2])
            curl2 += 1
        while curl1 != rd1:
            res.append(matrix[curl1][rd2])
            curl1 += 1
        while curl2 != lu2:
            res.append(matrix[rd1][curl2])
            curl2 -= 1
        while curl1 != lu1:
            res.append(matrix[curl1][lu2])
            curl1 -= 1


def printAll(matrix):
    if len(matrix) <= 0 or len(matrix[0]) <= 0:
        return
    lu1, lu2, rd1, rd2 = 0, 0, len(matrix) - 1, len(matrix[0]) - 1
    res = []
    while lu1 <= rd1 and lu2 <= rd2:
        eachPrint(lu1, lu2, rd1, rd2, matrix, res)
        lu1 += 1
        lu2 += 1
        rd1 -= 1
        rd2 -= 1
    return res

matrix = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12],[13,14,15,16]]
print(printAll(matrix))

思路二：

时间复杂度：O(mn)

空间复杂度：O(1)

将已经走过的地方置0，在拐弯时取模判断下是否已经走过，走过则转变方向。

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# 方法二：
def printMatrix2(matrix):
    r, i, j , di, dj = [], 0, 0, 0, 1
    if matrix != []:
        for _ in range(len(matrix) * len(matrix[0])):
            r.append(matrix[i][j])
            matrix[i][j] = 0
            if matrix[(i + di) % len(matrix)][(j + dj) % len(matrix[0])] == 0:
                di, dj = dj, -di
            i += di
            j += dj
    return r

1、题目118:杨辉三角（1）

给定一个非负整数 numRows，生成「杨辉三角」的前 numRows 行。

在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

img

示例 1:

输入: numRows = 5
输出: [[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1]]
示例 2:

输入: numRows = 1
输出: [[1]]

提示:

1 <= numRows <= 30

思路：

  1. 直接暴力

代码：

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# 1. 暴力
class Solution:
    def generate(self, numRows: int) -> List[List[int]]:
        if numRows == 1:
            return [[1]]
        res = []
        for i in range(numRows):
            row = [1] * (i + 1)
            if i > 1:
                for j in range(1, i):
                    row[j] = (res[i-1][j-1] + res[i-1][j])
            res.append(row)
        return res

2.题目189: 旋转数组

给定一个数组，将数组中的元素向右移动 k 个位置，其中 k 是非负数。

示例 1:

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输入: [1,2,3,4,5,6,7] 和 k = 3
输出: [5,6,7,1,2,3,4]
解释:
向右旋转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
向右旋转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
向右旋转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]

示例 2:

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输入: [-1,-100,3,99] 和 k = 2
输出: [3,99,-1,-100]
解释: 
向右旋转 1 步: [99,-1,-100,3]
向右旋转 2 步: [3,99,-1,-100]

说明
  尽可能想出更多的解决方案，至少有三种不同的方法可以解决这个问题。
  要求使用空间复杂度为 O(1) 的 原地 算法。

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class Solution{
	public void rotate(int[] nums, int k)
    {
        k %= nums.length;
        reverse(nums,0,nums.length - 1);
        reverse(nums,0,k - 1);
        reverse(k,nums.length - 1);
    }
	public static void reverse(int[] nums, int start, int end)
    {
        while (start < end){
            int tmp = nums[start];
            nums[start] = nums[end];
            nums[end] = tmp;
            start++;
            end--;
        }      
    }
}